¿Cuánto es el 3% de 4%?

“De” significa multiplicar — eso casi todos lo saben. La sorpresa es lo pequeño que resulta. Si tomas $3 \times 4 = 12$, leíste cada porcentaje como un número entero, pero $3\%$ ya es $0.03$ y $4\%$ es $0.04$. Multiplica las cantidades de verdad:

$3\% \text{ de } 4\% = 0.03 \times 0.04 = 0.0012 = 0.12\%$

Cien veces más pequeño que el $12\%$ que grita la intuición. Y lo bonito: el “12” que querías sigue ahí — solo que está sobre diez mil, no sobre cien. En fracciones, $\frac{3}{100} \times \frac{4}{100} = \frac{12}{10000}$, y $\frac{12}{10000}$ es $0.12\%$.

Lo que esconde

El ojo lee “3% de 4%” y borra sin darse cuenta los dos signos de porcentaje, multiplicando $3 \times 4$ como si fueran números pelados. Pero cada ”%” es un $\div 100$ escondido, y hay dos. Esa es toda la trampa: multiplicaste las cifras y olvidaste las divisiones.

La idea que se transfiere: un porcentaje es un número esperando a que lo dividan entre 100. Toma un porcentaje de otro porcentaje y divides entre 100 dos veces, así que el resultado cae dos decimales por debajo de lo que sugiere el producto pelado. Un porcentaje de un porcentaje siempre es diminuto — y ahora sabes exactamente cuánto.