6 ÷ (1/6) × 2 = ?

Dos reflejos pelean contra la respuesta correcta, y casi todos caen en al menos uno.

Primero, dividir entre $\tfrac{1}{6}$ no es dividir entre seis. Deja · cambia · invierte: dividir entre una fracción es multiplicar por su recíproco, así que $6 \div \tfrac{1}{6} = 6 \times 6 = 36$. Dividir entre un número menor que uno hace el resultado más grande — en realidad preguntas “¿cuántos sextos caben en 6?”, y la respuesta es treinta y seis.

Segundo, ahora que solo quedan $\div$ y $\times$, no se turnan por rango. Van estrictamente de izquierda a derecha:

$6 \div \tfrac{1}{6} \times 2 = 36 \times 2 = 72$

Lo que esconde

La “MD” de PEMDAS parece decir multiplica-antes-de-dividir, así que el ojo quiere hacer $\tfrac{1}{6} \times 2$ primero y dividir entre eso — lo que da $18$. Pero multiplicación y división son del mismo rango; un empate se lee como palabras en una página, de izquierda a derecha, y el de más a la izquierda va primero. Y “dividir entre un sexto” suena a encoger, porque con números enteros dividir siempre encoge — un divisor menor que uno le da la vuelta a esa intuición.

La idea que se transfiere: $\div \tfrac{a}{b}$ siempre es $\times \tfrac{b}{a}$, y las operaciones del mismo rango se deciden por posición, no por cuál símbolo te enseñaron a nombrar primero.

Ahora entrena el ojo — abre con otro empate entre $\div$ y $\times$. Haz clic en la operación que va primero:

No lo resuelvas — solo haz clic en la operación que va primero según la jerarquía de operaciones.

12÷3×2

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